Comment calculer des probabilités pour une expérience à deux épreuves ?
Utiliser un arbre de probabilités pour modéliser une expérience à deux épreuves et calculer la probabilité d'un événement en multipliant les probabilités sur les branches.
Utiliser un arbre de probabilités pour modéliser une expérience à deux épreuves et calculer la probabilité d'un événement en multipliant les probabilités sur les branches.
Un arbre de probabilités représente les épreuves successives : chaque nœud correspond à une issue, chaque branche porte la probabilité de cette issue. Pour une issue finale, on multiplie les probabilités des branches du chemin qui y mène. Si plusieurs chemins correspondent à l'événement cherché, on additionne les probabilités de ces chemins.
Un sac contient 3 billes rouges et 2 billes bleues. On tire une bille, on note sa couleur, puis on la remet et on tire une deuxième bille. Quelle est la probabilité d'obtenir deux billes rouges ?
Première épreuve : tirer rouge () ou bleu (). Même chose pour la deuxième épreuve (remise en place).
Arbre : deux branches au premier niveau (R avec , B avec ), puis deux branches pour chacune au deuxième niveau (R avec , B avec ).
Pour chaque nœud : ✓.
Le chemin « rouge puis rouge » a une probabilité .
Un seul chemin correspond à l'événement : .
On lance une pièce équilibrée deux fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une face ?
La probabilité qu'il pleuve un jour donné est 0,4. Quelle est la probabilité qu'il pleuve exactement l'un des deux jours du week-end ?
Un tireur atteint sa cible avec une probabilité de à chaque tir. Il tire deux fois. Quelle est la probabilité qu'il rate les deux fois ?
Dans une urne, il y a 4 boules blanches et 6 boules noires. On tire une boule, on note sa couleur et on ne la remet pas. On tire ensuite une deuxième boule. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule blanche puis une boule noire ?
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