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Comment calculer des probabilités pour une expérience à deux épreuves ?

En listant toutes les issues possibles dans un tableau à double entrée et en dénombrant les issues favorables

L'objectif

Utiliser un tableau à double entrée pour recenser toutes les issues d'une expérience à deux épreuves équiprobables et calculer la probabilité d'un événement.

Le principe

Quand une expérience comporte deux épreuves, le tableau à double entrée place les issues de la première épreuve en ligne et celles de la seconde en colonne. Chaque case représente une issue de l'expérience globale. On compte ensuite les cases favorables à l'événement cherché et on divise par le nombre total de cases.

La méthode
  1. 1
    Identifier les deux épreuves et lister toutes les issues de chacune.
  2. 2
    Construire un tableau à double entrée : issues de la première épreuve en lignes, issues de la seconde en colonnes.
  3. 3
    Remplir chaque case avec l'issue correspondante (couple, somme, produit, etc. selon la question).
  4. 4
    Repérer et dénombrer les cases favorables à l'événement cherché.
  5. 5
    Calculer la probabilité : P(A)=nombre de cases favorablesnombre total de casesP(A) = \frac{\text{nombre de cases favorables}}{\text{nombre total de cases}}.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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