Comment résoudre graphiquement une équation ou inéquation ?

En lisant les abscisses du point (ou des points) d'intersection de la courbe avec la droite horizontale $y = k$

L'objectif

Résoudre graphiquement une équation $f(x) = k$ en exploitant la représentation graphique de $f$ .

Le principe

Résoudre $f(x) = k$ revient à trouver les abscisses des points où la courbe de $f$ et la droite $y = k$ se coupent. Ces abscisses sont les solutions de l'équation.

La méthode

1
Repère $k$ sur l'axe des ordonnées et trace la droite horizontale $y = k$ .
2
Identifie le ou les points d'intersection de cette droite avec la courbe de $f$ .
3
Lis les abscisses de ces points d'intersection : ce sont les solutions de $f(x) = k$ .
Comment déterminer un antécédent par une fonction ?Voir
4
Rédige la conclusion : « Les solutions de $f(x) = k$ sont $x = \ldots$ » (ou « il n'y a pas de solution » si la droite ne coupe pas la courbe).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En lisant les abscisses du point (ou des points) d'intersection de la courbe avec la droite horizontale y=ky = ky=k

Exemple corrigé

En lisant les abscisses du point (ou des points) d'intersection de la courbe avec la droite horizontale $y = k$