Comment étudier et représenter la fonction carré ?

En construisant un tableau de valeurs (avec des valeurs négatives et positives), en plaçant les points et en traçant la parabole

L'objectif

Construire et représenter graphiquement la fonction carré $f(x) = x^2$ .

Le principe

La fonction carré $f(x) = x^2$ prend toujours des valeurs positives ou nulles. Elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées : $f(-x) = f(x)$ . Son minimum est $0$ atteint en $x = 0$ . Sa courbe est une parabole avec le sommet en $O(0, 0)$ .

La méthode

1
Dresse un tableau de valeurs pour $x$ allant par exemple de $-3$ à $3$ (inclure des valeurs négatives et positives symétriques).
2
Calcule $f(x) = x^2$ pour chaque valeur : attention, $(-x)^2 = x^2$ (les valeurs symétriques donnent la même image).
3
Place tous les points $(x, x^2)$ dans un repère en choisissant une échelle adaptée sur l'axe des ordonnées.
4
Relie les points par une courbe lisse et arrondie (parabole ouverte vers le haut), sans angles.
```
[graphique]
```

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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