Comment lire les paramètres d'une fonction affine sur son graphique ?

En lisant $b$ à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ entre deux points de la droite

L'objectif

Retrouver l'expression $f(x) = ax + b$ d'une fonction affine à partir de son graphique.

Le principe

L'ordonnée à l'origine $b$ se lit directement à l'endroit où la droite coupe l'axe des ordonnées. Le coefficient directeur $a$ se calcule en prenant deux points $M_1(x_1, y_1)$ et $M_2(x_2, y_2)$ de la droite : $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ .

La méthode

1
Lis la valeur de $b$ : c'est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées (là où $x = 0$ ).
2
Repère deux points $M_1(x_1, y_1)$ et $M_2(x_2, y_2)$ aux coordonnées entières sur la droite (choisis des points sur des croisements du quadrillage).
3
Calcule le coefficient directeur : $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .
4
Déduis l'expression de $f$ : $f(x) = ax + b$ . Vérifie avec un troisième point si possible.
Comment reconnaître et utiliser une fonction affine ?Voir

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En lisant bbb à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant a=ΔyΔxa = \frac{\Delta y}{\Delta x}a=ΔxΔy​ entre deux points de la droite

Exemple corrigé

En lisant $b$ à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ entre deux points de la droite