Comment résoudre une inéquation du premier degré ?
En isolant l'inconnue comme pour une équation, en inversant le sens de l'inégalité si on multiplie/divise par un nombre négatif
L'objectif
Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue et exprimer l'ensemble des solutions.
Le principe
Les opérations d'addition et de soustraction ne changent pas le sens d'une inégalité. En revanche, multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement négatif inverse le sens de l'inégalité (ex. : devient ).
La méthode
- 1Développer et simplifier les deux membres si nécessaire.
- 2Regrouper les termes en d'un côté et les termes constants de l'autre (en ajoutant ou soustrayant le même terme des deux membres).
- 3Diviser (ou multiplier) les deux membres par le coefficient de . Si ce coefficient est négatif, inverser le sens de l'inégalité.
- 4Exprimer la solution sous la forme d'un intervalle ou d'une inégalité et l'interpréter.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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