Comment factoriser avec les identités remarquables ?

En reconnaissant $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

L'objectif

Factoriser une expression de la forme $a^2 - b^2$ en utilisant l'identité $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .

Le principe

Une différence de deux termes qui sont des carrés parfaits peut s'écrire comme le produit de leur différence et de leur somme : $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .

La méthode

1
Vérifier que l'expression est bien une différence ( $-$ ) de deux termes.
2
Vérifier que chaque terme est un carré parfait, puis identifier $a = \sqrt{\text{premier terme}}$ et $b = \sqrt{\text{second terme}}$ .
3
Appliquer la formule : $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

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En reconnaissant a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)

Exemple corrigé

En reconnaissant $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$