Comment calculer les coordonnées du milieu d'un segment ?

En faisant la moyenne des coordonnées : $I = \left(\frac{x_A+x_B}{2}\,;\,\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

L'objectif

Calculer les coordonnées du milieu $I$ d'un segment $[AB]$ connaissant les coordonnées de $A$ et $B$ .

Le principe

Le milieu d'un segment a pour coordonnées la moyenne arithmétique des coordonnées de ses extrémités.

La méthode

1
Repérer les coordonnées des deux extrémités : $A(x_A\,;\,y_A)$ et $B(x_B\,;\,y_B)$ .
2
Calculer la moyenne des abscisses : $\frac{x_A + x_B}{2}$ .
3
Calculer la moyenne des ordonnées : $\frac{y_A + y_B}{2}$ . Conclure : $I = \left(\frac{x_A+x_B}{2}\,;\,\frac{y_A+y_B}{2}\right)$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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En faisant la moyenne des coordonnées : I=(xA+xB2 ; yA+yB2)I = \left(\frac{x_A+x_B}{2}\,;\,\frac{y_A+y_B}{2}\right)I=(2xA​+xB​​;2yA​+yB​​)