Comment calculer la proportion ou le pourcentage d'une sous-population ? | MetMat

Comment calculer la proportion ou le pourcentage d'une sous-population ?

En divisant l'effectif de la sous-population par l'effectif total pour obtenir la proportion, puis en multipliant par 100 pour obtenir le pourcentage

Calculer la proportion et le pourcentage qu'une sous-population représente dans une population totale.

L'objectif

Calculer la proportion et le pourcentage qu'une sous-population représente dans une population totale.

Le principe

La proportion est le rapport entre l'effectif partiel et l'effectif total ; le pourcentage s'obtient en multipliant cette proportion par 100.

La méthode

1
Identifier l'effectif $n_A$ de la sous-population $A$ et l'effectif total $N$ .
2
Calculer la proportion : $p = \frac{n_A}{N}$ .
3
Calculer le pourcentage : $p\% = \frac{n_A}{N} \times 100$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Dans une classe de 30 élèves, 18 ont eu la moyenne. Quelle proportion et quel pourcentage cela représente-t-il ?

Étape 1 —

Identifier l'effectif

n_A

de la sous-population

A

et l'effectif total

N

$n_A = 18$ , $N = 30$ .

Étape 2 —

Calculer la proportion :

p = \frac{n_A}{N}

$p = \frac{18}{30} = 0{,}6$ .

Étape 3 —

Calculer le pourcentage :

p\% = \frac{n_A}{N} \times 100

$p\% = 0{,}6 \times 100 = 60\,\%$ .

La proportion est $0{,}6$ et le pourcentage est $60\,\%$ .

Application guidée

Sur 250 spectateurs, 75 sont des enfants. Quel pourcentage d'enfants y a-t-il ?

Application autonome 1

Un sac contient 12 billes rouges sur 40 billes au total. Quelle proportion représentent les billes rouges ?

Application autonome 2

Dans une ville de 8 000 habitants, 2 400 pratiquent un sport. Quel pourcentage est-ce ?

Application autonome 3

Un parc comprend 360 arbres dont 54 chênes. Quelle proportion et quel pourcentage de chênes représente-t-il ?

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