Comment dénombrer les issues et calculer des probabilités avec un arbre ?
Dénombrer les issues et calculer des probabilités en utilisant un arbre pondéré.
Dénombrer les issues et calculer des probabilités en utilisant un arbre pondéré.
On dessine l'arbre en représentant chaque épreuve par un niveau de branches ; on annote chaque branche de sa probabilité, puis la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches.
Un sac contient 3 boules rouges et 2 boules bleues. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur.
Arbre à 2 niveaux. Niveau 1 : R (rouge) ou B (bleue). Niveau 2 : idem (remise en place).
, à chaque tirage. Somme par nœud : . ✓
Probabilités des feuilles : ; ; ; .
Même couleur : feuilles (R,R) et (B,B). .
.
Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules noires. On tire successivement 2 boules sans remise. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes.
On lance une pièce équilibrée. Si on obtient pile, on lance un dé à 6 faces. Si on obtient face, on tire une carte parmi 4 (as=1, deux=2, trois=3, quatre=4). Calculer la probabilité d'obtenir un résultat supérieur ou égal à 4.
Une pièce est truquée : elle tombe sur pile avec probabilité . On la lance deux fois. Calculer la probabilité d'obtenir deux piles.
Un sac contient 2 bonbons au citron et 3 bonbons à la menthe. On tire deux bonbons sans remise. Calculer la probabilité d'obtenir deux bonbons à la menthe.
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