Comment calculer la probabilité d'un événement dans un univers fini ?

En cas général : $P(A) = \sum_{\omega \in A} p(\omega)$ (somme des probabilités des issues de $A$ )

L'objectif

Calculer la probabilité d'un événement quand les issues n'ont pas toutes la même probabilité.

Le principe

On additionne les probabilités de chaque issue appartenant à l'événement : $P(A) = \sum_{\omega \in A} p(\omega)$ .

La méthode

1
Identifier toutes les issues $\omega$ de $\Omega$ et leur probabilité $p(\omega)$ respective (vérifier que $\sum p(\omega) = 1$ ).
2
Lister les issues qui appartiennent à l'événement $A$ .
3
Additionner les probabilités de ces issues : $P(A) = \sum_{\omega \in A} p(\omega)$ .

Difficulté croissante de 1 à 3

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En cas général : P(A)=∑ω∈Ap(ω)P(A) = \sum_{\omega \in A} p(\omega)P(A)=∑ω∈A​p(ω) (somme des probabilités des issues de AAA)