Comment calculer la probabilité d'un événement dans un univers fini ?

En cas d'équiprobabilité : $P(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$

L'objectif

Calculer la probabilité d'un événement dans un univers fini équiprobable.

Le principe

Quand toutes les issues ont la même probabilité, $P(A) = \frac{\text{card}(A)}{\text{card}(\Omega)}$ , c'est-à-dire le nombre d'issues favorables divisé par le nombre total d'issues.

La méthode

1
Vérifier que la situation est équiprobable (dé équilibré, tirage au hasard, etc.).
2
Compter le nombre total d'issues : $\text{card}(\Omega)$ .
3
Compter le nombre d'issues favorables à l'événement $A$ : $\text{card}(A)$ .
4
Appliquer la formule : $P(A) = \frac{\text{card}(A)}{\text{card}(\Omega)}$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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En cas d'équiprobabilité : P(A)=nombre d’issues favorablesnombre total d’issuesP(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}P(A)=nombre total d’issuesnombre d’issues favorables​

Exemple corrigé

En cas d'équiprobabilité : $P(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$