Comment simplifier une fraction pour la rendre irréductible ?
En décomposant en produit de facteurs premiers, puis en simplifiant les facteurs communs
L'objectif
Simplifier une fraction en décomposant numérateur et dénominateur en produits de facteurs premiers pour identifier les facteurs communs.
Le principe
Tout entier supérieur à 1 se décompose de manière unique en produit de nombres premiers ; les facteurs communs au numérateur et au dénominateur peuvent être simplifiés.
La méthode
- 1Décomposer le numérateur en produit de facteurs premiers.
- 2Décomposer le dénominateur en produit de facteurs premiers.
- 3Identifier les facteurs premiers communs et simplifier : barrer les facteurs identiques au numérateur et au dénominateur.
- 4Écrire la fraction irréductible obtenue après simplification.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 4
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