Comment résoudre $f(x) = k$ ou $f(x) < k$ pour une fonction de référence ?

En lisant graphiquement les intersections avec la droite $y = k$

L'objectif

Résoudre graphiquement $f(x) = k$ ou $f(x) < k$ en repérant les intersections de la courbe avec la droite $y = k$ .

Le principe

Lire les solutions sur la courbe permet de les visualiser et de vérifier les résultats algébriques.

La méthode

1
Tracer (ou visualiser) la courbe $\mathcal{C}_f$ et la droite horizontale $y = k$ .
Comment reconnaître et tracer la courbe d'une fonction de référence ?Voir
2
Pour $f(x) = k$ : repérer les points d'intersection de $\mathcal{C}_f$ avec la droite $y = k$ , et lire leurs abscisses.
3
Pour $f(x) < k$ : repérer les zones de l'axe des abscisses où la courbe $\mathcal{C}_f$ est strictement en dessous de la droite $y = k$ , et écrire l'ensemble solution sous forme d'intervalle.

Difficulté croissante de 1 à 4

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En lisant graphiquement les intersections avec la droite y=ky = ky=k