Comment lire graphiquement les images et antécédents d'une fonction ?

Pour lire les antécédents de $b$ : tracer la droite $y = b$ et repérer les abscisses de ses intersections avec la courbe

L'objectif

Lire graphiquement tous les antécédents d'un réel $b$ par une fonction $f$ .

Le principe

Les antécédents de $b$ sont les abscisses des points de la courbe qui ont pour ordonnée $b$ : on lit en projetant horizontalement depuis $b$ jusqu'à la courbe, puis verticalement jusqu'à l'axe des abscisses.

La méthode

1
Repérer la valeur $b$ sur l'axe des ordonnées.
2
Tracer (ou visualiser) la droite horizontale $y = b$ et identifier toutes ses intersections avec la courbe.
3
Lire les abscisses de ces points d'intersection : ce sont les antécédents de $b$ par $f$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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Pour lire les antécédents de bbb : tracer la droite y=by = by=b et repérer les abscisses de ses intersections avec la courbe

Exemple corrigé

Pour lire les antécédents de $b$ : tracer la droite $y = b$ et repérer les abscisses de ses intersections avec la courbe