Comment résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues ?
Par combinaison (addition) : multiplier les équations par des coefficients appropriés pour éliminer une inconnue par addition membre à membre
L'objectif
Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de combinaison.
Le principe
On multiplie chaque équation par un coefficient choisi de façon à ce que, lors de l'addition membre à membre, l'une des inconnues disparaisse.
La méthode
- 1Choisir l'inconnue à éliminer et déterminer les coefficients multiplicateurs à appliquer à chaque équation pour que les coefficients de cette inconnue deviennent opposés.
- 2Multiplier chaque équation par son coefficient respectif, puis additionner membre à membre pour obtenir une équation à une seule inconnue.
- 3Résoudre l'équation obtenue, puis calculer la valeur de l'autre inconnue en substituant dans l'une des équations d'origine.
- 4Vérifier la solution en substituant les deux valeurs dans chacune des équations du système.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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