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Comment résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues ?

Par combinaison (addition) : multiplier les équations par des coefficients appropriés pour éliminer une inconnue par addition membre à membre

L'objectif

Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de combinaison.

Le principe

On multiplie chaque équation par un coefficient choisi de façon à ce que, lors de l'addition membre à membre, l'une des inconnues disparaisse.

La méthode
  1. 1
    Choisir l'inconnue à éliminer et déterminer les coefficients multiplicateurs à appliquer à chaque équation pour que les coefficients de cette inconnue deviennent opposés.
  2. 2
    Multiplier chaque équation par son coefficient respectif, puis additionner membre à membre pour obtenir une équation à une seule inconnue.
  3. 3
    Résoudre l'équation obtenue, puis calculer la valeur de l'autre inconnue en substituant dans l'une des équations d'origine.
  4. 4
    Vérifier la solution en substituant les deux valeurs dans chacune des équations du système.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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