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Comment déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes ?

En comparant leurs coefficients directeurs : si m1=m2m_1 = m_2, les droites sont parallèles (ou confondues) ; si m1≠m2m_1 \neq m_2, elles sont sécantes

L'objectif

Déterminer si deux droites sont parallèles, confondues ou sécantes à partir de leurs équations réduites.

Le principe

Deux droites de coefficients directeurs égaux sont parallèles ou confondues ; des coefficients directeurs différents impliquent que les droites se croisent en exactement un point.

La méthode
  1. 1
    Mettre les deux droites sous forme réduite y=mx+py = mx + p si ce n'est pas déjà le cas.
  2. 2
    Comparer les coefficients directeurs m1m_1 et m2m_2 : si m1≠m2m_1 \neq m_2, les droites sont sécantes ; si m1=m2m_1 = m_2, passer à l'étape suivante.
  3. 3
    Si m1=m2m_1 = m_2, comparer les ordonnées à l'origine p1p_1 et p2p_2 : si p1=p2p_1 = p_2, les droites sont confondues ; si p1≠p2p_1 \neq p_2, les droites sont strictement parallèles.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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