En utilisant l'ordonnée à l'origine $p$ comme premier point, puis en appliquant la pente $m$ pour placer un second point (avancer de 1 unité en abscisse, monter de $m$ en ordonnée)

Tracer une droite d'équation $y = mx + p$ en partant de l'ordonnée à l'origine et en appliquant le coefficient directeur.

L'objectif

Tracer une droite d'équation $y = mx + p$ en partant de l'ordonnée à l'origine et en appliquant le coefficient directeur.

Le principe

Le coefficient directeur $m$ représente la variation de $y$ quand $x$ augmente de 1 : on part du point $(0\,;\,p)$ et on se déplace de 1 vers la droite et de $m$ vers le haut (ou le bas si $m < 0$ ).

La méthode

1
Identifier l'ordonnée à l'origine $p$ et placer le point $A(0\,;\,p)$ dans le repère.
2
À partir de $A$ , avancer de $1$ unité vers la droite et monter de $m$ unités (si $m > 0$ ) ou descendre de $|m|$ unités (si $m < 0$ ) pour placer le point $B(1\,;\,p + m)$ .
3
Tracer la droite passant par $A$ et $B$ et la prolonger dans les deux sens.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Tracer la droite d'équation $y = 3x - 1$ à l'aide du coefficient directeur.

Étape 1 —

Identifier l'ordonnée à l'origine

p

et placer le point

A(0\,;\,p)

dans le repère.

L'ordonnée à l'origine est $p = -1$ . On place $A(0\,;\,-1)$ dans le repère.

Étape 2 —

À partir de

A

, avancer de

1

unité vers la droite et monter de

m

unités (si

m > 0

) ou descendre de

|m|

unités (si

m < 0

) pour placer le point

B(1\,;\,p + m)

Le coefficient directeur est $m = 3$ . On avance de $1$ en abscisse et on monte de $3$ en ordonnée : $B(1\,;\,-1 + 3) = B(1\,;\,2)$ .

Étape 3 —

Tracer la droite passant par

A

B

et la prolonger dans les deux sens.

On trace la droite passant par $A(0\,;\,-1)$ et $B(1\,;\,2)$ .

La droite passe par $A(0\,;\,-1)$ et $B(1\,;\,2)$ .

Application guidée

Tracer la droite d'équation $y = -2x + 5$ à l'aide du coefficient directeur.

Application autonome 1

Tracer la droite d'équation $y = \frac{2}{3}x + 1$ à l'aide du coefficient directeur.

Application autonome 2

Tracer la droite d'équation $y = -\frac{1}{3}x + 2$ à l'aide du coefficient directeur.

Application autonome 3

Tracer la droite d'équation $y = 4x - 2$ à l'aide du coefficient directeur.

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En utilisant l'ordonnée à l'origine ppp comme premier point, puis en appliquant la pente mmm pour placer un second point (avancer de 1 unité en abscisse, monter de mmm en ordonnée)

Pour comprendre, fais des exercices !

En utilisant l'ordonnée à l'origine $p$ comme premier point, puis en appliquant la pente $m$ pour placer un second point (avancer de 1 unité en abscisse, monter de $m$ en ordonnée)