Comment développer ou factoriser une expression avec les identités remarquables ?

En reconnaissant la forme et en appliquant dans le sens développement

L'objectif

Développer une expression en reconnaissant qu'elle est de la forme $(a+b)^2$ , $(a-b)^2$ ou $(a+b)(a-b)$ .

Le principe

Les identités remarquables $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ , $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ permettent de développer sans calcul intermédiaire.

La méthode

1
Identifier les termes $a$ et $b$ dans l'expression factorisée et déterminer à quelle identité elle correspond : carré d'une somme, carré d'une différence ou produit de la somme et de la différence.
2
Appliquer la formule correspondante en remplaçant $a$ et $b$ par les expressions identifiées.
3
Calculer chaque terme ( $a^2$ , $2ab$ , $b^2$ ) et simplifier l'expression développée obtenue.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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