Variables aléatoires réelles

Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?

Lister toutes les valeurs prises par $X$ et calculer la probabilité de chacune pour dresser le tableau de la loi.

Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?

Appliquer la formule de l'espérance pour obtenir la valeur moyenne attendue de $X$.

Comment calculer la variance et l'écart type d'une variable aléatoire ?

Mesurer la dispersion des valeurs de $X$ autour de son espérance à l'aide de la variance et de l'écart type.

Comment utiliser l'espérance pour résoudre un problème de jeu équitable ?

Modéliser le gain algébrique d'un jeu par une variable aléatoire et utiliser l'espérance pour déterminer si le jeu est équitable ou pour trouver une mise.

Comment modéliser une situation à l'aide d'une variable aléatoire ?

Traduire un problème concret en identifiant l'expérience aléatoire, la variable aléatoire adaptée, ses valeurs et ses probabilités.

Comment calculer $P(X \leq a)$ ?

Calculer la probabilité qu'une variable aléatoire prenne une valeur inférieure ou égale à un seuil donné.

Comment interpréter l'écart type d'une variable aléatoire ?

Donner un sens concret à l'écart type en le reliant à la dispersion des valeurs autour de l'espérance.