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Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?

En appliquant E(X)=∑xi⋅P(X=xi)E(X) = \sum x_i \cdot P(X = x_i)

L'objectif

Calculer l'espérance E(X)E(X) d'une variable aléatoire XX à partir de sa loi de probabilité.

Le principe

L'espérance est la moyenne pondérée des valeurs de XX par leurs probabilités : E(X)=∑i=1kxi⋅P(X=xi)E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i \cdot P(X = x_i). Elle représente la valeur que l'on s'attend à obtenir « en moyenne » sur un grand nombre de répétitions.

La méthode
  1. 1
    J'écris (ou je rappelle) la loi de probabilité de XX sous forme de tableau.
    Voir
  2. 2
    Je calcule chaque produit xi×P(X=xi)x_i \times P(X = x_i).
  3. 3
    Je somme tous ces produits pour obtenir E(X)E(X).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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