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Comment interpréter l'écart type d'une variable aléatoire ?

En comparant les écarts types de deux variables aléatoires

L'objectif

Interpréter l'écart type pour comparer la régularité ou la dispersion de deux situations aléatoires.

Le principe

L'écart type σ(X)\sigma(X) mesure la dispersion « typique » des valeurs de XX autour de E(X)E(X). Plus σ\sigma est petit, plus les valeurs sont concentrées autour de l'espérance ; plus σ\sigma est grand, plus les valeurs sont dispersées.

La méthode
  1. 1
    Je calcule E(X)E(X) et σ(X)\sigma(X) pour chaque variable aléatoire à comparer.
    Voir
  2. 2
    Je compare les écarts types : un σ\sigma plus petit signifie des résultats plus prévisibles (moins de risque).
  3. 3
    J'interprète dans le contexte : fiabilité, risque, régularité…

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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