Angles associés et symétries du cercle

Utiliser les formules d'angles associés

L'objectif

Calculer $\cos$ ou $\sin$ d'un angle associé en appliquant la formule de symétrie adaptée.

Le principe

Chaque forme ( $\pi - x$ , $\pi + x$ , $-x$ , $\dfrac{\pi}{2} - x$ ) correspond à une symétrie du cercle qui modifie le signe de $\cos$ et/ou $\sin$ .

La méthode

1
J'identifie la forme de l'angle : $\pi - x$ , $\pi + x$ , $-x$ ou $\dfrac{\pi}{2} - x$ avec $x$ dans le premier quadrant.
2
J'identifie la symétrie correspondante : axe $(Oy)$ pour $\pi - x$ , centre $O$ pour $\pi + x$ , axe $(Ox)$ pour $-x$ , première bissectrice pour $\dfrac{\pi}{2} - x$ .
3
J'applique la formule en recopiant $\cos(x)$ ou $\sin(x)$ avec le signe déterminé par le quadrant d'arrivée.
4
Si $x$ est une valeur remarquable, je remplace par la valeur numérique exacte.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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