Comment calculer le terme général d'une suite géométrique ?

En appliquant la formule $u_n = u_0 \times q^n$

L'objectif

Calculer la valeur de $u_n$ pour un rang $n$ donné, ou exprimer $u_n$ en fonction de $n$ .

Le principe

Si $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$ , alors $u_n = u_0 \times q^n$ ; plus généralement, $u_n = u_p \times q^{n-p}$ pour tout rang $p$ .

La méthode

1
Identifier le premier terme $u_0$ (ou $u_p$ ) et la raison $q$ de la suite géométrique.
2
Appliquer la formule $u_n = u_0 \times q^n$ (ou $u_n = u_p \times q^{n-p}$ si le premier terme connu est $u_p$ ).
3
Calculer la puissance $q^n$ et simplifier pour obtenir la valeur demandée.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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En appliquant la formule un=u0×qnu_n = u_0 \times q^nun​=u0​×qn

Exemple corrigé

En appliquant la formule $u_n = u_0 \times q^n$