Suites numériques

Comment déterminer le mode de génération d'une suite ?

Identifier si une suite est définie par une formule explicite, une relation de récurrence ou un motif géométrique.

Comment calculer les termes d'une suite ?

Calculer des termes d'une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

Comment reconnaître une suite arithmétique ?

Vérifier qu'une suite est arithmétique en montrant que la différence entre termes consécutifs est constante.

Comment calculer le terme général d'une suite arithmétique ?

Exprimer le terme général d'une suite arithmétique en fonction de $n$ à l'aide de la raison et du premier terme.

Comment calculer la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique ?

Calculer la somme $u_p + u_{p+1} + \cdots + u_n$ pour une suite arithmétique.

Comment déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique ?

Étudier le sens de variation d'une suite arithmétique à partir du signe de sa raison.

Comment modéliser un phénomène à croissance linéaire par une suite arithmétique ?

Traduire un problème concret à accroissements constants en une suite arithmétique et exploiter le modèle.

Comment reconnaître une suite géométrique et déterminer ses paramètres ?

Identifier une suite géométrique en vérifiant que le rapport entre deux termes consécutifs est constant, puis en déduire la raison et le premier terme.

Comment calculer le terme général d'une suite géométrique ?

Exprimer le terme de rang $n$ d'une suite géométrique en fonction de $n$ à l'aide de la formule explicite.

Comment calculer la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique ?

Calculer la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique à l'aide de la formule adaptée.

Comment étudier le sens de variation d'une suite ?

Déterminer si une suite est croissante, décroissante ou constante en utilisant la méthode adaptée.

Comment modéliser une situation par une suite arithmétique ou géométrique ?

Traduire un problème concret en une suite arithmétique ou géométrique en identifiant la nature de l'évolution.

Comment conjecturer la limite d'une suite ?

Observer le comportement des termes de rang élevé pour formuler une conjecture sur la limite éventuelle d'une suite.