Comment déterminer les racines d'un polynôme du second degré ?

En utilisant une identité remarquable

L'objectif

Résoudre une équation du second degré en reconnaissant une identité remarquable.

Le principe

On repère la forme $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ ou $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ pour factoriser sans passer par le discriminant.

La méthode

1
J'identifie l'identité remarquable présente : différence de deux carrés $A^2 - B^2$ , carré parfait $(A + B)^2$ ou $(A - B)^2$ .
2
Je factorise en utilisant l'identité : $(A-B)(A+B)$ , $(A+B)^2$ ou $(A-B)^2$ .
3
Je résous chaque facteur égal à zéro pour obtenir les racines.

Difficulté croissante de 1 à 4

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