Comment résoudre une équation se ramenant au second degré ?

En factorisant un polynôme de degré 3 admettant une racine

L'objectif

Factoriser un polynôme de degré 3 et résoudre l'équation associée.

Le principe

Si $r$ est racine de $P$ , alors $P(x) = (x - r)Q(x)$ où $Q$ est un polynôme de degré 2 que l'on résout ensuite.

La méthode

1
Chercher une racine évidente $r$ en testant les diviseurs du terme constant (souvent $\pm 1$ , $\pm 2$ , ...).
2
Effectuer la division euclidienne de $P(x)$ par $(x - r)$ pour obtenir le quotient $Q(x)$ de degré 2.
3
Résoudre $Q(x) = 0$ (par le discriminant ou factorisation) et rassembler toutes les racines.
Comment résoudre une équation du second degré ?Voir

Difficulté croissante de 1 à 3

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