Comment calculer un produit scalaire avec les coordonnées ?

En appliquant la formule $\vec{u} \cdot \vec{v} = xx' + yy'$ dans un repère orthonormé

L'objectif

Calculer $\vec{u} \cdot \vec{v}$ lorsque les coordonnées des vecteurs sont connues dans un repère orthonormé.

Le principe

Dans un repère orthonormé, si $\vec{u}(x\,;y)$ et $\vec{v}(x'\,;y')$ , alors $\vec{u} \cdot \vec{v} = xx' + yy'$ .

La méthode

1
Je vérifie que le repère est orthonormé et je relève les coordonnées $\vec{u}(x\,;y)$ et $\vec{v}(x'\,;y')$ .
2
J'applique la formule $\vec{u} \cdot \vec{v} = xx' + yy'$ et je calcule.

Difficulté croissante de 1 à 4

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En appliquant la formule u⃗⋅v⃗=xx′+yy′\vec{u} \cdot \vec{v} = xx' + yy'u⋅v=xx′+yy′ dans un repère orthonormé