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Comment calculer une probabilité conditionnelle ?

En distinguant PA(B)P_A(B) et PB(A)P_B(A)

L'objectif

Ne pas confondre PA(B)P_A(B) et PB(A)P_B(A) et savoir calculer l'une connaissant l'autre.

Le principe

En général PA(B)≠PB(A)P_A(B) \neq P_B(A). La confusion est fréquente dans les tests de dépistage : « être malade sachant que le test est positif » n'est pas « avoir un test positif sachant qu'on est malade ».

La méthode
  1. 1
    Je reformule précisément la question posée pour identifier quel événement est la condition et quel événement est le résultat.
  2. 2
    Je calcule séparément PA(B)=P(A∩B)P(A)P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} et PB(A)=P(A∩B)P(B)P_B(A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} si nécessaire.
  3. 3
    Je compare les deux résultats et j'interprète la différence dans le contexte du problème.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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