Comment déterminer si deux événements sont indépendants ?

En calculant $P(A \cup B)$ à l'aide de la formule d'inclusion-exclusion

L'objectif

Calculer $P(A \cup B)$ , en particulier lorsque $A$ et $B$ sont indépendants.

Le principe

Pour tous événements $A$ et $B$ : $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ . Si $A$ et $B$ sont indépendants, $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ .

La méthode

1
Identifier $P(A)$ , $P(B)$ et calculer $P(A \cap B)$ (par le tableau, l'arbre ou la formule d'indépendance si applicable).
2
Appliquer $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ .
3
Simplifier et conclure.

Difficulté croissante de 1 à 3

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.

En calculant P(A∪B)P(A \cup B)P(A∪B) à l'aide de la formule d'inclusion-exclusion