Comment déterminer l'axe de symétrie et le sommet d'une parabole ?

En calculant $\alpha = -\dfrac{b}{2a}$ et $\beta = f(\alpha)$

L'objectif

Déterminer l'axe de symétrie et les coordonnées du sommet de la parabole $y = ax^2 + bx + c$ .

Le principe

L'axe de symétrie est la droite $x = -\dfrac{b}{2a}$ et le sommet est le point $S\left(-\dfrac{b}{2a} ; f\left(-\dfrac{b}{2a}\right)\right)$ .

La méthode

1
J'identifie les coefficients $a$ , $b$ et $c$ dans $f(x) = ax^2 + bx + c$ .
2
Je calcule $\alpha = -\dfrac{b}{2a}$ : c'est l'abscisse du sommet et l'axe de symétrie est $x = \alpha$ .
3
Je calcule $\beta = f(\alpha)$ : le sommet est $S(\alpha ; \beta)$ . Si $a > 0$ , $S$ est un minimum ; si $a < 0$ , $S$ est un maximum.

Difficulté croissante de 1 à 4

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.

En calculant α=−b2a\alpha = -\dfrac{b}{2a}α=−2ab​ et β=f(α)\beta = f(\alpha)β=f(α)