Comment déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite ?

En utilisant la formule de distance point-droite

L'objectif

Calculer la distance d'un point à une droite dans le plan repéré.

Le principe

Pour $d : ax + by + c = 0$ et $P(x_P ; y_P)$ , la distance est $d(P, d) = \dfrac{|ax_P + by_P + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ .

La méthode

1
J'identifie l'équation $d : ax + by + c = 0$ et les coordonnées du point $P(x_P ; y_P)$ .
2
Je calcule le numérateur $|ax_P + by_P + c|$ .
3
Je calcule le dénominateur $\sqrt{a^2 + b^2}$ et j'obtiens $d(P, d) = \dfrac{|ax_P + by_P + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ .

Difficulté croissante de 1 à 3

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