Comment dériver une fonction contenant une exponentielle ?

En utilisant les propriétés algébriques pour simplifier une expression exponentielle

L'objectif

Simplifier une expression contenant des exponentielles.

Le principe

On utilise les propriétés : $\mathrm{e}^{a+b} = \mathrm{e}^a \cdot \mathrm{e}^b$ , $\mathrm{e}^{a-b} = \frac{\mathrm{e}^a}{\mathrm{e}^b}$ , $(\mathrm{e}^a)^n = \mathrm{e}^{na}$ , $\mathrm{e}^0 = 1$ .

La méthode

1
Identifier les propriétés algébriques applicables (produit, quotient, puissance).
2
Appliquer les règles pour regrouper les exposants en une seule exponentielle ou séparer selon le besoin.
3
Simplifier l'expression obtenue en réduisant l'exposant.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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