Comment étudier les variations d'une fonction contenant une exponentielle ?

En calculant $f(a)$ et $f'(a)$ pour déterminer l'équation de la tangente

L'objectif

Déterminer l'équation de la tangente à une courbe exponentielle en un point.

Le principe

La tangente à la courbe de $f$ en $a$ a pour équation $y = f'(a)(x - a) + f(a)$ .

La méthode

1
Calculer $f(a)$ .
2
Calculer $f'(x)$ puis évaluer $f'(a)$ .
3
Écrire l'équation de la tangente : $y = f'(a)(x - a) + f(a)$ et simplifier.
Comment déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point ?Voir

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En calculant f(a)f(a)f(a) et f′(a)f'(a)f′(a) pour déterminer l'équation de la tangente