Comment résoudre une inéquation avec des exponentielles ?
En étudiant le signe d'une expression factorisée avec exponentielle
L'objectif
Déterminer le signe d'une expression factorisée contenant une exponentielle.
Le principe
On factorise l'expression, puis on étudie le signe de chaque facteur. Le facteur est toujours strictement positif, ce qui simplifie le tableau de signes.
La méthode
- 1Passer tous les termes du même côté et factoriser l'expression (en faisant apparaître un facteur exponentiel).
- 2Dresser le tableau de signes : le facteur est toujours , donc seuls les autres facteurs déterminent le signe.
- 3Conclure en lisant le tableau de signes selon l'inégalité demandée.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 4
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