Dérivation

Comment calculer un taux de variation ?

Calculer le taux de variation d'une fonction entre deux valeurs, interpréter comme pente d'une sécante.

Comment déterminer le nombre dérivé d'une fonction en un point ?

Calculer le nombre dérivé par la limite du taux de variation ou le lire graphiquement.

Comment déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point ?

Écrire l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$.

Comment interpréter graphiquement le nombre dérivé ?

Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente de tangente, vitesse instantanée, coût marginal.

Comment dériver les fonctions de référence ?

Connaître et appliquer les dérivées des fonctions carré, cube, inverse et racine carrée.

Comment dériver une somme de fonctions ?

Calculer la dérivée d'une somme, d'une différence ou d'une combinaison linéaire de fonctions dérivables.

Comment dériver un produit de fonctions ?

Calculer la dérivée d'un produit de deux fonctions dérivables en utilisant la formule de Leibniz.

Comment dériver un quotient de fonctions ?

Calculer la dérivée d'un quotient ou de l'inverse d'une fonction dérivable.

Comment dériver une fonction composée de la forme $g(ax+b)$ ?

Calculer la dérivée d'une fonction du type $x \mapsto g(ax + b)$ en utilisant la règle de dérivation des composées.

Comment dériver $x \mapsto x^n$ pour $n$ entier relatif ?

Calculer la dérivée de $x^n$ pour $n \in \mathbb{Z}$, y compris les exposants négatifs.

Comment étudier la dérivabilité de la fonction valeur absolue ?

Tracer la courbe de la fonction valeur absolue et montrer qu'elle n'est pas dérivable en $0$.

Comment dériver une expression combinant plusieurs opérations ?

Dériver une expression faisant intervenir somme, produit, quotient et/ou composée en combinant les règles de dérivation.