Comment dériver une somme de fonctions ?

En appliquant $(u+v)' = u' + v'$ et $(\lambda u)' = \lambda u'$

L'objectif

Calculer la dérivée d'une somme ou combinaison linéaire de fonctions.

Le principe

La dérivation est linéaire : $(u + v)' = u' + v'$ et $(\lambda u)' = \lambda u'$ pour tout réel $\lambda$ .

La méthode

1
J'identifie les fonctions $u$ et $v$ (et les éventuels coefficients multiplicatifs $\lambda$ ) dans l'expression.
2
Je dérive chaque fonction séparément en utilisant les dérivées de référence.
3
Je reconstitue la dérivée en appliquant $(u + v)' = u' + v'$ et $(\lambda u)' = \lambda u'$ , puis je simplifie.

Difficulté croissante de 1 à 4

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En appliquant (u+v)′=u′+v′(u+v)' = u' + v'(u+v)′=u′+v′ et (λu)′=λu′(\lambda u)' = \lambda u'(λu)′=λu′