Comment déterminer le nombre dérivé d'une fonction en un point ?

En calculant la limite du taux de variation

L'objectif

Calculer le nombre dérivé d'une fonction en un point à partir de la définition.

Le principe

Le nombre dérivé $f'(a)$ est la limite du taux de variation $\frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ quand $h$ tend vers $0$ .

La méthode

1
J'écris le taux de variation $\frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ .
2
Je développe et simplifie $f(a+h) - f(a)$ .
3
Je factorise par $h$ au numérateur et je simplifie avec le $h$ du dénominateur.
4
Je calcule la limite quand $h \to 0$ : le résultat est $f'(a)$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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