Comment dériver une fonction composée de la forme $g(ax+b)$ ?

En appliquant $[g(ax+b)]' = a \times g'(ax+b)$

L'objectif

Calculer la dérivée d'une fonction de la forme $x \mapsto g(ax + b)$ .

Le principe

Si $g$ est dérivable, alors la fonction $x \mapsto g(ax + b)$ a pour dérivée $x \mapsto a \times g'(ax + b)$ .

La méthode

1
J'identifie la fonction extérieure $g$ et l'expression affine intérieure $ax + b$ (je repère $a$ et $b$ ).
2
Je calcule $g'$ , la dérivée de la fonction extérieure.
3
J'applique la formule : $[g(ax+b)]' = a \times g'(ax+b)$ , puis je simplifie.

Difficulté croissante de 1 à 4

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En appliquant [g(ax+b)]′=a×g′(ax+b)[g(ax+b)]' = a \times g'(ax+b)[g(ax+b)]′=a×g′(ax+b)